Реальное время диктует такие правила, когда почти каждый человек является клиентом того или иного банка. Одни люди получают в банках свою заработную плату, вторые пользуются услугами по переводу в другой город или страну, третьи кладут деньги на депозитный счет с целью их дальнейшего увеличения.
Вы можете зайти в банк для оплаты образования своих детей, а вам начнут рассказывать про преимущества депозитных программа и шокировать начисляемыми процентами. Однако никто из работников банка не рассказывает про технологию начисления процентов и человек начинает считать в голове будущий заработок так, как его учили работать с процентами в школе. Правильно ли это? Именно этому и будет посвящена данная статья. Прочитав ее вы сможете идти в банк подготовленным клиентом с пониманием дела и с конкретными вопросами, которые дадут вам четкую картину по определенному виду вклада.
Подробнее рассмотрим такие вопросы:
Если вспомнить школьные занятия, то многие знают, что процент — это часть от числа. И для начала нам необходимо освоить простую их форму, чтобы в дальнейшем понимать более сложные вещи.
Сущность простых процентов сводится к тому, что на первоначальную сумму в конце каждого периода начисляется определенная надбавка, которая оговаривается договором. Такое начисление происходит каждый раз, как только заканчивается период начисления. Если срок вклада будет 3 года, то три в конце каждого года будет начислена надбавка,
Вот смотрите, на рисунке изображена формула простых процентов:
Запомните эту простую формулу. А для закрепления вот такой пример:
Вы вкладываете в банк на депозитный счет сумму в размере 100 у.е. на 5 лет с начисление 10% годовых. Какая конечная сумма будет у вас на руках по окончанию пятого года?
Решение будет таким: FV=100*(1+0,1*5)=150.
Как видите, нет ничего секретного, поэтому они и получили название — простые. Кстати задача может выглядеть и по другому, когда у вас имеется желаемая конечная сумма и надо найти сумму вклада, но думаю воспользовавшись формулой у вас не составить труда выразить текущую стоимость денежного потока.
Может так случиться, что ваш друг или подруга будут говорить про невероятную выгоду сложных процентов, но саму сущность не смогут объяснить. Если так, то я попробую сделать это более подробно. Для начала обратите внимание на формулу сложных процентов изображенную на рисунке:
Если сказать просто, то сложные проценты можно сравнить со снежным комом. Вспомните, как вы строите с детьми снеговика зимой. Вы лепите лепешку и начинаете собирать на нее другой снег. Так и в этом случае. Проценты начисляются не на начальную сумму вклада, а на тот объем, который вы уже сумели собрать (начальный вклад + начисленные проценты). Именно этим они кардинально и отличаются от простых процентов.
Но есть и другой приятный сюрприз. Проценты могут начисляться не только в конце года, а и намного чаще. Например начисление может происходить каждый месяц, каждый квартал, каждые пол года, а может быть и каждый день. Именно для этого есть вот такая формула:
Чтобы понять, как ей пользоваться и в чем существенная выгода сложных процентов над простыми, предлагаю решить первую задачу двумя способами: с ежегодным начислением и с ежемесячным:
Решение 1: FV=100*(1+0,1)5=161.05;
Решение 2: FV=100*(1+0,1/12)5*12=164.53.
Объяснять на словах можно очень долго, но человек понимает лишь когда видит реальную выгоду или наоборот теряет деньги.
Когда я был на практике, то люди с горящими глазами хотел получить кредит и ничего не слушали, но после этого у многих возникали вопросы и они начинали терроризировать работников банка с вопросами — «Почему они их ничего не объяснили». Так и вы, лишь посмотрев на решение задачи и проанализировав ответы можете понять, что вклады с начислением намного выгоднее, чем с начислением простых.
Классический вид вклада предполагает одноразовое вложение денежных средств и по окончанию срока вклада забор вклада с начисленными процентами. А что делать, если срок вклада еще не окончен, а у меня появились еще деньги, которые я хочу вложить? Что делать в таком случае, неужели создавать еще один депозитный вклад?
На самом деле нет, многие современные банки предлагают такие депозитные программы в которых можно пополнять депозит и конечная сумма за счет этого вырастет. Именно в этот момент и следует вас познакомить с понятием Аннуитет.
Аннуитет — это денежный поток, который возникает на протяжении определенного времени с определенной периодичностью. Допустим у вас каждый месяц есть свободные 100 у.е. для вклада, в случае их сложения данная сумма и будет считать аннуитетом.
И по традиции возникшей с начала данной статьи мы рассмотрим формулу и пример с задачей в которой сможем увидеть ее в действии:
И вот такой пример:
Вы ежегодно отчисляете на депозитный счет 3000 у.е., депозит действует с 16% годовой ставкой. Необходимо определить, что мы будем иметь на руках в начале 6 года.
Решение: FVA5,16%=((1+0,16)5-1)/0,16=6.8771
FVA=3000*6,8771=20631,3 y.e.
Но иногда у людей может возникнуть обратная потребность. Сущность аннуитета выражается еще и в том, что периодически возникающие суммы могут направляться не только в сторону вложения, но и получения. Именно в такой ситуации и поможет следующая формула:
И вот такой пример для понимания закрепления полученных знаний.
У вас есть потребность в конце каждого из четырех годов с депозита снимать по 30 у.е., в каком размере необходимо для этого сделать одноразовое вложение на депозитный счет с начислением 10% годовых?
Решение: PVA4,10%=(1-(1/(1+0,1)4))/0,1=3.17
PVA=30*3,17=95,1 у.е.
В том случае, если вы сделаете вклад в размере 95,1 у.е., то сможете на протяжении 4 лет снимать по 30 y.e. и в начале пятого года на вашем счету ничего не останется.
На этом я буду заканчивать. Надеюсь прочитав мою статью вы стали более «подкованы» в плане расчета процентов простых и сложны, осознали в чем их сущность и все темное для вас стало светлым. Но самое главное, что в банке вы сможете узнать как начисляются проценты, по какой ставке, о возможности пополнения вклада и досрочном снятии. Именно для того, чтобы вы были более развиты в финансовом плане я и создал данный сайт.
Если есть вопросы, то задавайте их в комментариях и встретимся в следующих публикациях.
Все написано культурно и понятно. Есть только одно замечание к имени сайта: все-таки имя «Троян да» многих может насторожить.
Ух, даже не задумывался по поэтому вопросу. А ведь и впрять от имени сайта многое зависит.
Хорошо подмечено, Виктор. Спасибо
Не за что, всегда готов помочь
Наш преподаватель очень сильно снижал оценки, если мы путали эти буквы в формулах. Хотя смысл от этого не менялся
Вот это хорошая статья. Такая может и на экзамене помочь. Кидаю в закладки, теперьт буду ей постоянно пользоваться